Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA vuông góc (ABCD). Tìm khẳng định sai ?

3/22

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình thoi tâm \[O\], \[SA \bot \left( {ABCD} \right)\]. Tìm khẳng định sai ?

\[AD \bot SC\].

\[SC \bot BD\].

\[SA \bot BD\].

\[SO \bot BD\].

Giải thích

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA vuông góc (ABCD). Tìm khẳng định sai ? (ảnh 1)

Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}BD \bot AC\\BD \bot SA\end{array} \right.\]\[ \Rightarrow BD \bot SC\]. Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}SA \bot \left( {ABCD} \right)\\BD \subset \left( {ABCD} \right)\end{array} \right.\]\[ \Rightarrow SA \bot BD\].

Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}BD \bot AC\\BD \bot SA\end{array} \right.\]\[ \Rightarrow BD \bot \left( {SAC} \right)\]\[ \Rightarrow BD \bot SO\].

Vậy khẳng định \[AD \bot SC\] là khẳng định sai.