Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA = SC, SB = SD. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

10/22

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \[ABCD\] là hình thoi tâm \(O\), \(SA = SC\), \(SB = SD\). Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

\[SC \bot \left( {ABCD} \right)\].

\[SO \bot \left( {ABCD} \right)\].

\[SB \bot \left( {ABCD} \right)\].

\[SA \bot \left( {ABCD} \right)\].

Giải thích

Lời giải

Chọn B

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA = SC, SB = SD. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? (ảnh 1)

Ta có: \(SA = SC\) nên tam giác \(SAC\) cân tại \(S\), \(SO \bot AC\).

\(SB = SD\) nên tam giác \(SBD\) cân tại \(S\), \(SO \bot BD\).

Mà \(AC \cap BD = O,AC,BD \subset \left( {ABCD} \right)\) nên \[SO \bot \left( {ABCD} \right)\]