Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$,

3/22

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$, $SO \bot (ABCD)$. Gọi $M$ là trung điểm của $SA$. Mặt phẳng $(MBD)$ vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

\[(SBC)\].

\[(SAC)\].

\[(SBD)\].

\[(ABCD)\].

Giải thích

Chọn B

Áp dụng Định lí 1, trang 67 SGK CTST: Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc là mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia.

$Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$, (ảnh 1)$

Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}BD \bot AC\,\\BD \bot SO\,\,(SO \bot (ABCD))\end{array} \right.\]

$ \Rightarrow BD \bot (SAC)$ mà $BD \subset (MBD)$ nên $(MBD) \bot (SAC)$.

Đề kiểm tra Hai mặt phẳng vuông góc (có lời giải) - Đề 2

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi tâm \(O\),