Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết BC = SB = a. SO = a căn 6/3

Đáp án: 90

Gọi M là trung điểm của SC, do tam giác SBC cân tại B nên ta có SC⊥BM.Theo giả thiết ta có BD⊥(SAC)⇒SC⊥BD.

Do đó SC⊥(BCM) suy ra SC⊥DM.Từ và suy ra góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) là góc giữa hai đường thẳng BM và DM.

Ta có ΔSBO=ΔCBO suy ra SO=CO=a63. Do đó OM=12SC=a33.

Mặt khác OB=SB2−SO2=a33. Do đó tam giác BMO vuông cân tại M hay góc BMO^=45°, suy ra BMD^=90°. Vậy góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) là 90^o.