Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, đường thẳng SO vuông

Đáp án A

Gọi M là trung điểm của SC, do tam giác SBC cân tại B nên ta có SC⊥BM (1).

Theo giả thiết ta có BD⊥(SAC) ⇒ SC⊥BD. Do đó SC⊥(BCM) suy ra SC⊥DM (2).

Từ (1) và (2) suy ra góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) là góc giữa hai đường thẳng BM và DM.

Ta có ∆SBO = ∆CBO suy ra SO = CO = a63

Do đó OM = 12SC=a33

Mặt khác OB = SB2−SO2=a33. Do đó tam giác BMO vuông cân tại M hay góc BMO^=450 hay BMD^=900

Vậy góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) là 900