Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, SA = SC. Khẳng định nào sau đây đúng?

5/22

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi, \(SA = SC\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\).

Mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\).

Mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\).

Mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\).

Giải thích

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, SA = SC. Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Gọi \(O = AC \cap BD\).

Tứ giác\(ABCD\) là hình thoi nên \(AC \bot BD\) (1).

Mặt khác tam giác \(SAC\) cân tại \(S\)nên \(SO \bot AC\) (2).

Từ (1) và (2) suy ra \(AC \bot \left( {SBD} \right)\) nên \(\left( {SBD} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\).