Dạng 1: Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và đường thẳng vuông góc đường thẳng có đáp

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, O là giao điểm của 2 đường chéo và SA = SC. Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

30/35

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, O là giao điểm của 2 đường chéo và SA = SC. Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

SA⊥ABCD

BD⊥SAC

AC⊥SBD

AB⊥SAC

Giải thích

Chọn C

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, O là giao điểm của 2 đường chéo và SA = SC. Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? (ảnh 1)

Ta có: SA = SC => SAC là tam giác cân

Mặt khác: O là trung điểm của AC (tính chất hình thoi)

Khi đó ta có: AC⊥SO

⇒AC⊥BD     t/c hinh thoiAC⊥SO                              ⇒AC⊥SBD