Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc ABC = 60 độ

1/10

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và ABC^=600. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Gọi φ là góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (SCD), tính sinφ biết rằng SB = a.

sinφ=14

sinφ=12

sinφ=32

sinφ=22

Giải thích

Đáp án D

Gọi M là trung điểm của SD, nhận xét góc giữa SB và (SCD) cũng bằng góc giữa OM và (SCD) (Vì OM//SB)

Gọi H là hình chiếu của O trên (SCD) ⇒ OM,SCD^=OM,MH^=OMH^

Trong (SBD) kẻ OE//SH, khi đó tứ diện OECD là tứ diện vuông nên