Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh A , góc BAD= 60 độ , SB=SD=SC= 2a . Tính thể tích khối chóp SABC .

18/36

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh A , góc BAD^=600 , SB=SD=SC= 2a . Tính thể tích khối chóp SABC .

a31124

a3114

a3116

a31112

Giải thích

Chọn B

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh A , góc BAD= 60 độ , SB=SD=SC= 2a . Tính thể tích khối chóp SABC . (ảnh 1)

Vì ABCD là hình thoi và BAD^=600nên tam giác ABD đều và tam giácBCD cũng đều.

Gọi G là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD , vì SB= SC = SD = 2a nên SG⊥BCD.

Thể tích khối chóp VS.ABC=13SG.SABC.

SG=SC2−CG2=2a2−23.a322=a333 .

SABC=12SABCD=122.a234=a234.

Vậy VS.ABC=13SG.SABC=a3114.