Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy (ABCD) là hình thoi cạnh (a), (AC = a), cạnh (SA)vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) và (SA = a). Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD A. a^3 căn bậc hai của 3 /

18/35

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh \(a\), \(AC = a\), cạnh \(SA\)vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\).

\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\).

\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\).

\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).

\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\).

Giải thích

Lời giải

Chọn A

Media VietJack

Ta có \(\Delta ABC\) là tam giác đều cạnh \(a \Rightarrow {S_{ABCD}} = AB.BC\sin 60^\circ = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}.\)Vậy \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}.\)