Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, , SAB là tam giác đều, góc SAD bằng 120 độ. Tính thể tích của khối chóp SABCD.

Đáp án A

Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp

Ta có AS=AB=AD⇒AH⊥SBD⇒VS.ABD=13AH.SΔSBD

Tam giác SBD có SB=2a, SD=23a,   BD=a13

Suy ra SΔSBD=pp−ap−bp−c=183a24

Bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔSBD là:  RΔSBD=SB.SD.BD4SΔSBD=4a79361

Tam giác SAH có

Do đó thể tích khối chóp S.ABD là VS.ABD=13AH.SΔSBD=13.6a6161.a21834=a332.

Vậy thể tích khối chóp đã cho là VS.ABCD=2VS.ABD3a3.