Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông với AB là cạnh góc vuông và có cạnh SA vuông góc

a) Xét tam giác SBC:

M là trung điểm SB

Q là trung điểm SC

Do đó MQ là đường trung bình của ΔSBC.

MQ//BCBC⊥AB⇒MQ⊥AB  (1)

Tương tự: MN là đường trung bình của ΔSAB. Khi đó:

  MN // SASA⊥ABCD⇒ MN ⊥ (ABCD)  MN ⊥ AB (2)

Xét hình thang ABCD:

N là trung điểm AB

P là trung điểm CD

Do đó NP là đường trung bình của hình thang ABCD. Khi đó:

NP // BCBC ⊥AB ⇒NP ⊥AB

Từ (1), (2) và (3) suy ra AB ⊥ (MNPQ)