Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại B và C. Hai mặt phẳng

Chọn đáp án A. 
Do hai mặt phẳng SBC và SBD cùng vuông góc với mặt phẳng ABCD nên SB⊥ABCD.
Gọi Q là giao điểm của BC, AD. Gọi F là trung điểm AD
Kẻ BM⊥AD,BI⊥SM. Dễ thấy BI⊥mpSAD
Ta có dE,SADdB,SAD=EQBQ=EFBA
⇒dE,SAD=EFBA.BI=a+4a24a.BI⇒BI=85dE,SAD=855a2652=8a2652
Xét tam giác vuông BAQ có 1BM2=1BA2+1BQ2=14a2+14a32=58a2
Xét tam giác vuông SBM có 1SB2=1BI2−1BM2=18a26522−58a2=1a2
⇒SB=a
Vậy V=13SB.SABCD=13.a.4a+aa2=5a36