Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D

Chọn B
Cách 1: Gọi I là trung điểm của AB suy ra AI=12AB=a. Mặt khác ABCD là hình thang vuông và AD=DC=a, nên là hình vuông suy ra CI=a.
Vậy trong tam giác ACB có đường trung tuyến CI=12AB và CI⊥AB, nên ΔACB vuông cân tại C, hay AC⊥CB (1).
Mà theo giả thiết SA⊥ABCD⇒SA⊥CB (2).
Từ (1) và (2) suy ra CB⊥SC.
Do đó góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABCD là góc giữa hai đường thẳng trong hai mặt phẳng cùng vuông góc với giao tuyến, tức là góc SCA^=α.
Ta có AC=a2. Vậy tanα=aa2=12.
Cách 2:
Gọi I là trung điểm củaAB  suy ra  AI=12AB=a.

Suy ra AC⊥CB (1).
Mà SA⊥ABCD⇒SA⊥CB(2)
Từ (1) và (2) suy ra SC⊥CB
Vậy góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABCD là góc giữa hai đường thẳng trong hai mặt phẳng cùng vuông góc với giao tuyến, tức là góc SCA^=α.

Do đó tanα=aa2=12.