Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, đáy lớn

7/10

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, đáy lớn AB; cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi Q là điểm trên cạnh SA và Q≠A, Q≠S; M là điểm trên đoạn AD và M≠A. Mặt phẳng (α) qua QM và vuông góc với mặt phẳng (SAD). Thiết diện tạo bởi (α) với hình chóp đã cho là:

tam giác.

hình thang cân.

hình thang vuông.

hình bình hành.

Giải thích

Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại N.

Qua Q kẻ đường thẳng song song với AB cắt SB tại P.

Khi đó thiết diện là hình thang MNPQ (do MN // PQ).

Vì AB⊥(SAD) suy ra MN⊥(SAD) nên MN⊥MQ.

Do đó thiết diện MNPQ là hình thang vuông tại Q và M.