10 câu Trắc nghiệm Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án (Vận dụng cao)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = 2a

10/10

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = 2a, AD = DC = a; cạnh bên SA = a và vuông góc với đáy. Mặt phẳng (α) qua SD và vuông góc với mặt phẳng (SAC). Tính diện tích S của thiết diện tạo bởi (α) với hình chóp đã cho.

S=a22

S=a222

S=a232

S=a24

Giải thích

Đáp án C

Gọi E là trung điểm AB.

Suy ra AECD là hình vuông nên DE⊥AC. (1)

Mặt khác SA⊥(ABCD) ⇒ SA⊥DE (2)

Từ (1) và (2), suy ra DE⊥(SAC) ⇒ (SDE)⊥(SAC)