25 câu Chủ đề 2: Góc Dạng 3. Góc giữa hai mặt phẳng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB = 2a, AD = DC = a và SA vuông

20/25

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D;AB=2a,AD=DC=a và SA⊥ABCD. Tan của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng

12.

13.

3.

2.

Giải thích

Chọn đáp án A

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB = 2a, AD = DC = a và SA vuông (ảnh 1)

Ta có SBC∩ABCD=BC.

Dễ dàng chứng minh được: AC⊥BC.

⇒BC⊥SAC⇒BC⊥SC⇒SBC,ABCD^=SCA^.tanSCA^=SAAC=aa2=12.