Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 18)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a, cạnh bên SA

21/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại AB, AB = BC = a, AD = 2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SACD bằng

a6

2a

a2

a5

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a, cạnh bên SA  (ảnh 1)

Gọi M là trung điểm AD, suy ra ABCM là hình vuông cạnh a.

Xét tam giác ACM có CM là trung tuyến và CM=12AD⇒ACM^=90°.

Ta có AC⊥SAAC⊥CD⇒AC là đoạn vuông góc chung của SA và CD.

Vậy dSA , CD=AC=a2.