Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB là đáy lớn. Biết AB = 5a, CD = 2a. Gọi E là điểm thuộc cạnh SB thỏa mãn E S E B = m n với m n là phân số tối giản. Biết CE song s

Dựng CI song song với AB, I thuộc AB Þ AICD là hình bình hành Þ AI = DC.

Kẻ IH song song SA, H thuộc SB.

Xét mặt phẳng (CIH) có IC // AD và IH // SA Þ (CIH) // (SAD).

Khi đó (CIH) cắt SB tại E thì CE // (SAD) Û E ≡ H.

Ta có IE // SA (H trùng E) \( \Rightarrow \frac{{SE}}{{EB}} = \frac{{AI}}{{BI}} = \frac{2}{3}\)Þ n = 3; m = 2. Do đó 2m + 3n = 13.

Trả lời: 13.