Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB. Gọi P, Q lần lượt là hai điểm nằm trên cạnh SA và SB sao cho SP/SA = SQ/SB = 1/3. Khẳng định nào sau đây là đúng?

35/41

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang, đáy lớn \(AB\). Gọi \(P,Q\) lần lượt là hai điểm nằm trên cạnh \(SA\) và \(SB\) sao cho \(\frac{{SP}}{{SA}} = \frac{{SQ}}{{SB}} = \frac{1}{3}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

\(PQ\) cắt \(\left( {ABCD} \right)\).

\(PQ \subset \left( {ABCD} \right)\).

\(PQ\,{\rm{//}}\,\left( {ABCD} \right)\).

\(PQ\) và \(CD\) chéo nhau.

Giải thích

Chọn C.

Ta có: \(\frac{{SP}}{{SA}} = \frac{{SQ}}{{SB}} = \frac{1}{3} \Rightarrow PQ{\rm{//}}AB\) mà \(AB \subset (ABCD) \Rightarrow PQ{\rm{//}}(ABCD)\).