Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (đáy lớn AB ∥ CD). Gọi M là một điểm thuộc cạnh SD. Gọi (P) là mặt phẳng qua M và song song với hai đường thẳng SB và AD.

16/26

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (đáy lớn AB ∥ CD). Gọi M là một điểm thuộc cạnh SD. Gọi (P) là mặt phẳng qua M và song song với hai đường thẳng SB và AD. Mặt phẳng (P) cắt mặt phẳng (SBD) theo một giao tuyến song song với đường thẳng nào sau đây?

AB.

CD.

AD.

SB.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (đáy lớn AB ∥ CD). Gọi M là một điểm thuộc cạnh SD. Gọi (P) là mặt phẳng qua M và song song với hai đường thẳng SB và AD. (ảnh 1)

Do mặt phẳng (P) ∥ SB mà đường thẳng SB nằm trong mặt phẳng (SBD). Điểm chung của (P) và (SBD) là M (vì M ∈ SD ⊂ (SBD)).

Vậy giao tuyến sẽ qua M và song song với SB.