Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB

13/38

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang, đáy lớn \(AB\). Gọi \(P,Q\) lần lượt là hai điểm nằm trên cạnh \(SA\) và \(SB\) sao cho \(\frac{{SP}}{{SA}} = \frac{{SQ}}{{SB}} = \frac{1}{3}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

\(PQ\) cắt \(\left( {ABCD} \right)\).

\(PQ \subset \left( {ABCD} \right)\).

\(PQ//\left( {ABCD} \right)\).

\(PQ\) và \(CD\) chéo nhau.

Giải thích

Chọn C

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB (ảnh 1)

Ta có: \(\frac{{SP}}{{SA}} = \frac{{SQ}}{{SB}} = \frac{1}{3} \Rightarrow PQ//AB\) (định lí Ta-let đảo)

Mà \(AB \subset \left( {ABCD} \right)\)

Nên \(PQ//\left( {ABCD} \right)\).