Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, đáy lớn AD = 2a, AB = BC = CD = a. Cạnh bên SA = 2a và vuông góc với đáy.

Chọn D

Ta có SA⊥AD hay SAD^=900.

Gọi E là trung điểm AD

Ta có EA = AB = BC nên ABCE là hình thoi.

Suy ra CE=EA=12AD

Do đó tam giác ACD vuông tại C. Ta có:

DC⊥ACDC⊥SA⇒DC⊥SAC⇒DC⊥SC hay SCD^=900.

Tương tự, ta cũng có SB⊥BD hay SBD^=900.

Ta có SAD^=SBD^=SCD^=900 nên khối chóp S.ABCD nhận trung điểm I của SD làm tâm mặt cầu ngoại tiếp, bán kính R=SD2=SA2+AD22=a2. Suy ra Ra=2.