Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD / / B , AD = 2 BC . M là trung điểm của SA . Mặt phẳng ( MBC ) cắt hình chóp theo thiết diện là

11/19

Cho hình chóp $S.ABCD$có đáy $ABCD$là hình thang, $AD{\rm{//}}BC$, $AD = 2BC$. $M$là trung điểm của $SA$. Mặt phẳng $\left( {MBC} \right)$cắt hình chóp theo thiết diện là

Hình bình hành.

Tam giá

Hình chữ nhật.

Hình thang.

Giải thích

Chọn A

$Ta có \(\left( {BMC} \r (ảnh 1)$

Ta có $\left( {BMC} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = BC$, $\left( {BMC} \right) \cap \left( {SAB} \right) = BM$$\left( {BMC} \right) \cap \left( {SAD} \right) = {M_x},\,{M_x}{\rm{//}}AD{\rm{//}}BC,\,{M_x} \cap SD = N$, $\left( {BMC} \right) \cap \left( {SCD} \right) = NC$

Suy ra thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng $\left( {MBC} \right)$là tứ giác $BMNC$.

Ta có $\left\{ \begin{array}{l}MN = \frac{1}{2}AD\\MN{\rm{//}}AD\end{array} \right.$suy ra $\left\{ \begin{array}{l}MN = BC\\MN{\rm{//BC}}\end{array} \right.$nên thiết diện $BMNC$là hình bình hành.