Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SC tạo với đáy một góc 45° 

Ta có SA ^ (ABCD) Þ SA ^ AC

Þ ∆SAC vuông cân tại A

⇒SA=AC=SC2=2a22=2a.

Xét tam giác vuông ABC ta có:

BC=AC2−AB2=2a2−a2=a3.

Khi đó, thể tích khối chóp S.ABCD là:

VS.ABCD=13SA.SABCD=13SA.AB.BC

=13.2a.a.a3=2a333