Cho hình chop SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=2a, AD=a .Tam giác SAB là tam giác cân tại S và nằm trong

16/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=2a,AD=a.A Tam giác SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 450. Khi đó thể tích khối chóp S.ABCD là:

3a33

2a33

a33

2a3

Giải thích

Phương pháp giải:

Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy S và chiều cao h là: V=13Sh.

Giải chi tiết:

Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với Tam giác là tam giác cân tại S và nằm trong (ảnh 1)

Gọi H là trung điểm của AB ⇒SH⊥(ABCD).

Ta có: {BC⊥ABBC⊥SH⇒BC⊥(SAB) ⇒BC⊥SB

⇒VSABCD=13SH.SABCD=13.SH.AB.AD=13.a.2a.a=2a33.

⇒ΔSHB là tam giác vuông cân tại H ⇒SH=HB=12AB=a.

⇒VSABCD=13SH.SABCD=13.SH.AB.AD=13.a.2a.a=2a33.

Đáp án B