Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 3a, BC = 4a, SA = 1a và SA

14/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với \(AB = 3a;\,\,BC = 4a;\,\,SA = 12a\) và SA vuông góc với mặt đáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD.

\(S = 25\pi \)

\(S = 289\pi \)

\(S = 169\pi \)

\(S = 144\pi \)

Giải thích

Đáp án C

Phương pháp:

Hình chóp có cạnh bên vuông góc với đay có bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp là

Cách giải:

Hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy

Với

\( \Rightarrow R = \sqrt {{{\left( {6a} \right)}^2} + \frac{{25{a^2}}}{4}} = \frac{{13a}}{2} \Rightarrow S = 4\pi {R^2} = 169\pi \)