Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật

a) Vì $SA$ vuông góc với mặt phẳng \[ABCD\] nên suy ra $SA \bot AD$.

Theo đề bài đáy \[ABCD\] là hình chữ nhật nên $AB \bot AD$.

Vì $AD$ vuông góc với hai đường thẳng $SA$ và $AB$ nên $AD \bot \left( {SAB} \right)$ .

b) Vì $SA \bot \left( {ABCD} \right)$ nên $AB$ và $AD$ cùng vuông góc với $SA$. Vậy $\widehat {BAD}$ là một góc phẳng của góc nhị diện $\left[ {B,SA,D} \right]$.

Vì $ABCD$ là hình chữ nhật nên $\widehat {BAD} = 90^\circ $.

Vậy số đo của góc nhị diện $\left[ {B,SA,D} \right]$ bằng $90^\circ $.