Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O và khoảng cách từ A đến BD bằng 2a/ căn bậc hai 5 . Biết SA vuông góc mp ABCD và SA = 2a .

18/38

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O và khoảng cách từ A đến BD bằng 2a5. Biết SA⊥ABCD và SA = 2a . Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SBD). Khẳng định nào sau đây sai?

SAB⊥SAD

SAC⊥ABCD

tanα=5

α=SOA^

Giải thích

Chọn D

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O và khoảng cách từ A đến BD bằng 2a/ căn bậc hai 5 . Biết SA vuông góc mp ABCD và SA = 2a . (ảnh 1)

Gọi AK là khoảng cách từ A đến BD

Khi đó AK=2a5 và BD⊥AK, BD⊥SA

SBD,ABCD^=SKA^=α⇒tanα=SAAK=5.