Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I và cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?

12/22

Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật tâm \(I\) và cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?

\[\left( {SCD} \right) \bot \left( {SAD} \right)\].

\[\left( {SBC} \right) \bot \left( {SIA} \right)\].

\[\left( {SDC} \right) \bot \left( {SAI} \right)\].

\[\left( {SBD} \right) \bot \left( {SAC} \right)\].

Giải thích

Đáp án đúng là A

Ta có: \[CD \bot AD\] (Vì \(ABCD\) là hình chữ nhật) và \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot CD\)

Mặt khác: \(SA \cap AD = A\) và \(SA,AD \subset \left( {SAD} \right)\)\( \Rightarrow CD \bot \left( {SAD} \right)\)

Mà \[CD \subset \left( {SCD} \right)\] nên \[\left( {SCD} \right) \bot \left( {SAD} \right)\]