Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng?

24/38

\(BD \bot (SAC).\)

\(AK \bot (SCD).\)

\(BC \bot (SAC).\)

\(AH \bot (SCD).\)

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Có \(ABCD\) là hình chữ nhật nên \(CD \bot AD\) (1).

Vì \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot CD\) (2).

Từ (1) và (2), ta có: \(CD \bot \left( {SAD} \right) \Rightarrow CD \bot AK\) mà \(AK \bot SD\)\( \Rightarrow AK \bot \left( {SCD} \right).\)