Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy, AB = a,AD = 2a. Góc giữa SB và đáy bằng
31/50
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(SA\) vuông góc với đáy, \(AB = a,AD = 2a.\) Góc giữa \(SB\) và đáy bằng \({45^0}.\) Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) bằng
\(\frac{{2{a^3}}}{3}.\)
\(\frac{{{a^3}}}{{\sqrt 3 }}.\)
\(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}.\)
\(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}.\)
Giải thích
Đáp án A.
Ta có: \(SA = AB.\tan {45^0} = a.\)
\({S_{ABCD}} = AB.AD = 2{a^2}.\)
Vậy \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}SA.{S_{ABCD}} = \frac{{2{a^3}}}{3}.\)