Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt phẳng đi qua A, B và trung điểm M của SC. Mặt phẳng anpha chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích lần lượt là V1, V2 với V1

36/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt phẳng α đi qua A, B và trung điểm M của SC. Mặt phẳng αchia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích lần lượt là V1,V2 với V1<V2. Tính tỉ số V1V2.

V1V2=14.

V1V2=38.

V1V2=58.

V1V2=35.

Giải thích

Đáp án D

Kẻ MN // CDN∈CD , suy ra ABMN là thiết diện của khối chóp.

Ta có VS.ABMN=VS.ABM+VS.AMN.VS.ABMVS.ABC=SMSC=12⇒VS.ABM=12VS.ABC=14VS.ABCDVS.AMNVS.ACD=SMSC.SNSD=14⇒VS.AMN=18VS.ABCD.

Do đó VS.ABMN=14VS.ABCD+18VS.ABCD=38VS.ABCD

Suy ra VABMNDC=58VS.ABCD nên V1V2=35.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt phẳng đi qua A, B và trung điểm M của SC. Mặt phẳng chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích lần lượt là với Tính tỉ số (ảnh 1)