Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có . Cạnh bên và vuông góc với mặt đáy (ABCD) . Tính khoảng cách d từ D đến mặt phẳng .(SBD)

34/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a2 . Cạnh bên SA=2a và vuông góc với mặt đáy ABCD. Tính khoảng cách d từ D đến mặt phẳng SBC.

d=a102

d=a2.

d=2a33.

d=33.

Giải thích

Đáp án C

Do AD//BC nên dD,SBC=dA,SBC.

Gọi K là hình chiếu của A trên SB, suy ra AK⊥SB

Khi dA,SBC=AK=SA.ABSA2+AB2=2a33.