Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a, BC=2a, SA=a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Côsin của góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAC) bằng

Đáp án B

Kẻ DE⊥AC, E∈AC ta có DE⊥SA do đó DE⊥SAC.

Suy ra góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAC) bằng góc DSE^.

Ta có ED=25,SD=a5,SE=a215.

Tam giác DSE vuông tại E nên cosDSE^=SESD=215.