Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a, BC = a

Đáp án đúng là: A

Gọi H là trung điểm AB.

Do (SAB)∩(ABCD)=AB(SAB)⊥(ABCD)SH⊥AB,SH⊂(SAB)⇒SH⊥(ABCD).

F đối xứng với H qua B Þ BECF là hình bình hành.

BE // CF Ì (SCF) Þd(BE, (SCF)) = d(B, (SCF)) = 12d(H, (SCF)).

HBCE là hình vuông cạnh a Þ CH=BE=CF=a2.

Dễ thấy CH2+CF2=4a2=HF2  Þ∆HCF vuông cân tại C.

Khi này CF⊥HCCF⊥SH⇒CF⊥(SHC)⇒(SCF)⊥(SHC).

Mà (SCF) Ç (SHC) = SC. Trong (SHC) kẻ HK ^ SC Þ HK ^ (SCF).

Suy ra d(H, (SCF)) = HK Þ d(BE, SC) = 12 HK.

Áp dụng hệ thức lượng trong ∆SHC vuông tại H, đường cao HK

Þ HK=a305

Vậy dBE,SC=12HK=a3010