Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành (xem hình dưới). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Khẳng định nào sau đây là đúng?
9/22
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành (xem hình dưới). Gọi \(O\) là giao điểm của hai đường chéo. Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} = \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} .\)
\(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} .\)
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {DB} .\)
\(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} = \vec 0.\)
Chọn B
Vì ABCD là hình bình hành và \(O\) là giao điểm hai đường chéo nên \(O\) là trung điểm của cả AC và BD.
Áp dụng tính chất trung điểm cho điểm \(S\) bất kỳ, ta có:
\(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = 2\overrightarrow {SO} \)
\(\overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} = 2\overrightarrow {SO} \)
Từ đó suy ra: \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} .\)