Cho hình chóp S.ABCD có đáy \(ABCD\) là hình bình hành

Chọn A

 

Gọi \(G = AM \cap BD\) thì \(G\) chính là trọng tâm tam giác \(ABC\).

Ta có \(\left( \alpha \right) \cap \left( {SBD} \right) = \left\{ G \right\}\) mà \(\left( \alpha \right){\rm{//S}}D\) nên giao tuyến của \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\) là đường thẳng đi qua \(G\) và song song với \(SD\) và cắt \(SB\) tại \(N\).

Xét tam giác \(SBD\) ta có \(\frac{{SN}}{{SB}} = \frac{{DG}}{{DB}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\).