Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Trên đoạn SA lấy điểm M sao cho MA = 2MS, trên đoạn SB lấy điểm N sao cho NB = 2NS. Trên cạnh SC lấy điểm P (P không trùng với S và C). Gia

43/50

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Trên đoạn $SA$ lấy điểm $M$sao cho $MA = 2MS$, trên đoạn $SB$ lấy điểm $N$sao cho $NB = 2NS$. Trên cạnh $SC$lấy điểm $P$($P$không trùng với $S$và $C$). Giao tuyến của hai mặt phẳng $(MNP)$ và $(SCD)$ là

đường thẳng qua $A$và song song với $AB$.

đường thẳng qua $N$và song song với $CD$.

đường thẳng qua $M$và song song với $AB$.

đường thẳng qua $P$và song song với $CD$.

Giải thích

Chọn D

$Ta có \[P \in \left( {MNP} \right) \ca (ảnh 1)$

Ta có \[P \in \left( {MNP} \right) \cap \left( {SCD} \right)\]

$\frac{{SM}}{{MA}} = \frac{{SN}}{{NB}} = \frac{1}{2} \Rightarrow MN//AB$

$ABCD$ là hình bình hành $ \Rightarrow CD//AB$.

Suy ra $MN//CD \subset \left( {SCD} \right)$

Mà $MN \subset \left( {MNP} \right)$

Nên giao tuyến của hai mặt phẳng $(MNP)$ và $(SCD)$ là đường thẳng qua $P$ và song song với $CD$