Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O

5/31

Cho hình chóp \(S.ABCD\), có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm \(SA,SD\). Mặt phẳng \(\left( {OMN} \right)\) song song với mặt phẳng nào sau đây?

\(\left( {ABCD} \right)\).

\(\left( {SCD} \right)\).

\(\left( {SBC} \right)\).

\(\left( {SAB} \right)\).

Giải thích

Chọn C

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O (ảnh 1)

Vì \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\) nên \(O\) là trung điểm của \(AC,\,BD\).

Khi đó, \(MO\) là đường trung bình của tam giác \(SAC\) nên \(MO{\rm{//}}SC\), do đó \(MO{\rm{//}}\left( {SBC} \right)\).

Ta cũng có \(NO\) là đường trung bình của tam giác \(SBD\) nên \(NO{\rm{//}}SB\), do đó \(NO{\rm{//}}\left( {SBC} \right)\).

Mà \(NO\) và \(MO\) cắt nhau tại \(O\) trong mặt phẳng \(\left( {MNO} \right)\) nên \(\left( {MNO} \right){\rm{//}}\left( {SBC} \right)\).