Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O

21/38

Cho hình chóp \(S.ABCD\), có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm \(SA,SD\). Mặt phẳng \(\left( {OMN} \right)\) song song với mặt phẳng nào sau đây?

\(\left( {SBC} \right)\).

\(\left( {SCD} \right)\).

\(\left( {ABCD} \right)\).

\(\left( {SAB} \right)\).

Giải thích

Chọn A

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O (ảnh 1)

\[\left\{ \begin{array}{l}ON\parallel SB\\SB \subset \left( {SBC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow ON\parallel \left( {SBC} \right)\].

Ta có:

\[\left\{ \begin{array}{l}OM\parallel SC\\SC \subset \left( {SBC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow OM\parallel \left( {SBC} \right)\].

Ta có:

\[\left\{ \begin{array}{l}OM\parallel \left( {SBC} \right)\\ON\parallel \left( {SBC} \right)\\OM \cap ON = \left\{ O \right\}\\OM,ON \subset \left( {OMN} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left( {OMN} \right)\parallel \left( {SBC} \right)\].