Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O

23/37

Cho hình chóp \(S.ABCD\), có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm \(SA,SD\). Mặt phẳng \(\left( {OMN} \right)\) song song với mặt phẳng nào sau đây?

\(\left( {SBC} \right)\).

\(\left( {SCD} \right)\).

\(\left( {ABCD} \right)\).

\(\left( {SAB} \right)\).

Giải thích

Chọn A

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O (ảnh 1)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}ON//SB\\SB \subset \left( {SBC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow ON//\left( {SBC} \right)\)

Lại có: \(\left\{ \begin{array}{l}OM//SC\\SC \subset \left( {SBC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow OM//\left( {SBC} \right)\)

Mà \(\left\{ \begin{array}{l}ON \subset \left( {OMN} \right)\\OM \subset \left( {OMN} \right)\end{array} \right.\) nên suy ra \(\left( {OMN} \right)//\left( {SBC} \right)\).