Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, M là trung điểm CD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

19/24

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$,\[M\] là trung điểm \[CD\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?

$OM{\rm{//}}\left( {SC{\rm{D}}} \right)$.

$OM{\rm{//}}\left( {SBC} \right)$.

$OM{\rm{//}}\left( {SB{\rm{D}}} \right)$.

$OM{\rm{//}}\left( {SAC} \right)$.

Giải thích

Chọn B

$Trong mặt phẳng \(\left( {SAC} \right):\,K (ảnh 1)$

Trong mặt phẳng $\left( {ABCD} \right):\,\,OM\,{\rm{//}}\,AD$(Tính chất đường trung bình).

Mà $AD\,{\rm{//}}\,BC$ suy ra $OM\,{\rm{//}}\,BC$

Ta có $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{OM\,{\rm{//}}\,BC}\\{BC \subset \left( {SBC} \right)}\\{OM \not\subset \left( {SBC} \right)}\end{array} \Rightarrow OM\,{\rm{//}}\,\left( {SBC} \right).} \right.$