Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.

27/234

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi P là trung điểm của OD, điểm I thuộc cạnh SD. Tỉ số \[k = \frac{{SD}}{{ID}}\] bằng bao nhiêu để \[PI\,{\rm{//}}\left( {SBC} \right)\]?

\[k = 3\].

\[k = 4\].

\[k = \frac{5}{2}\].

\[k = \frac{1}{2}\].

Giải thích

Để \[PI\,{\rm{//}}\left( {SBC} \right)\] thì \[PI\,{\rm{//}}\,SB\].

Xét tam giác DSB có \[PI\,{\rm{//}}\,SB\].

\[ \Rightarrow \frac{{SD}}{{ID}} = \frac{{BD}}{{PD}} = \frac{{2OD}}{{PD}} = \frac{{2 \cdot 2PD}}{{PD}} = 4\].

Do đó \[k = 4\] thì \[PI\,{\rm{//}}\left( {SBC} \right)\]. Chọn B. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. (ảnh 1)