Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của cạnh SD. a) Chứng minh rằng đường thẳng OM song song với mặt phẳng (SAB).
Giải thích
a) \(OM\) là đường trung bình của \(\Delta SBD\) nên \(OM//SB\) mà \(SB \subset \left( {SAB} \right)\) nên \(OM//\left( {SAB} \right)\).
b) Trong mặt phẳng \(\left( {AMC} \right)\), gọi \(H = OG \cap AM\).
Gọi \(E\) là trung điểm của \(CD\).
Ta có \(OE//\left( {SAD} \right)\) vì \(OE//AD\).
Ta có \(\left( {SOE} \right) \cap \left( {SAD} \right) = SH\).
Khi đó \(OE//SH\). Vậy \(SH//AD\).