Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là điểm trên cạnh SA sao cho SM =1/3SA, I là trung điểm của SB và G là trọng tâm tam giác SAB.

a) Có \(AB//CD\) mà \(CD \subset \left( {SCD} \right)\)\( \Rightarrow AB//\left( {SCD} \right)\).

b) Vì \(O,I\) là trung điểm của \(BD,SB\) nên \(OI\) là đường trung bình của tam giác \(SBD\) \( \Rightarrow OI//SD\).

c) Trong tam giác \(SAB\) có \(\frac{{AM}}{{SA}} = \frac{{AG}}{{AI}} = \frac{2}{3}\) nên \(MG//SB\) mà \(SB \subset \left( {SBC} \right)\) \( \Rightarrow MG//\left( {SBC} \right)\).

d) Ta có \(O\) là trung điểm của \(AC\), \(M\) không là trung điểm của \(SA\) nên \(OM\) không song song với \(SC\)hay \(OM\) cắt \(SC\). Suy ra \(\left( {MOG} \right),\left( {SBC} \right)\) có ít nhất 1 điểm chung.

Đáp án: a) Đúng;    b) Đúng;   c) Đúng;   d) Sai.