Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SBD) và (SBC) là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau:
38/50
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình bình hành tâm \[O\]. Gọi \[M\] là trung điểm cạnh \[SD\].
Giao tuyến của mặt phẳng \[\left( {SBD} \right)\] và mặt phẳng \[\left( {MAC} \right)\] là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau:
\[MO\].
\[MA\].
\[MS\].
\[MD\].
Chọn A
Ta có
\(O = AC \cap BD \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{O \in AC \subset \left( {MAC} \right)}\\{O \in BD \subset \left( {SBD} \right)}\end{array}} \right. \Rightarrow O \in \left( {MAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\) (1)
Ta có
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{M \in \left( {MAC} \right)\quad \;\;}\\{M \in SD \subset \left( {SBD} \right)}\end{array}} \right. \Rightarrow M \in \left( {MAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(MO = \left( {MAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\)