Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành

9/16

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(d\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?

\(d\) qua \(S\) và song song với \(BC\).

\(d\) qua \(S\) và song song với \(DC\).

\(d\) qua \(S\) và song song với \(AB\).

\(d\) qua \(S\) và song song với \(BD\).

Giải thích

Chọn A

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành (ảnh 1)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}S \in \left( {SA{\rm{D}}} \right) \cap \left( {SBC} \right)\\AD{\rm{//}}BC\\A{\rm{D}} \subset \left( {SA{\rm{D}}} \right),BC \subset \left( {SBC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left( {SA{\rm{D}}} \right) \cap \left( {SBC} \right) = d\) với \(\left\{ \begin{array}{l}d{\rm{ qua }}S\\d{\rm{//}}A{\rm{D//}}BC\end{array} \right.\).