Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành

28/39

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(d\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?

\(d\) qua \(S\) và song song với \(BC\).

\(d\) qua \(S\) và song song với \(DC\).

\(d\) qua \(S\) và song song với \(AB\).

\(d\) qua \(S\) và song song với \(BD\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Media VietJack

Do \(ABCD\) là hình bình hành nên \(AD{\rm{//}}BC\).

Ta có \(\left. \begin{array}{l}S \in \left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right)\\AD \subset \left( {SAD} \right),BC \subset \left( {SBC} \right)\\AD{\rm{//}}BC\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right) = Sx\left( {d = Sx{\rm{//}}AD{\rm{//}}BC} \right)\).