Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành

29/39

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình bình hành. Gọi \[\Delta \] là giao tuyến của hai mặt phẳng \[\left( {SAD} \right)\] và \[\left( {SBC} \right)\]. Đường thẳng \[\Delta \] song song với đường thẳng nào dưới đây?

Đường thẳng \(AB\).

Đường thẳng \(AC\).

Đường thẳng \(AD\).

Đường thẳng \(SA\).

Giải thích

Chọn C

Media VietJack

Ta có: \[S \in \left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right)\].

Vì đáy \[ABCD\] là hình bình hành nên \[AD\;{\rm{//}}\;BC\].

Mặt khác: \[\left\{ \begin{array}{l}AD \subset \left( {SAD} \right)\\BC \subset \left( {SBC} \right)\end{array} \right.\].

Suy ra: \[\left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right) = Sx\;{\rm{//}}\;AD\;{\rm{//}}\;BC\].

Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng \[\left( {SAD} \right)\] và \[\left( {SBC} \right)\] là đường thẳng \[\Delta \] đi qua \[S\] và song song với \[AD\].